KONSEP HIMPUNAN UNTUK MEMECAHKAN MASALAH

Pendahuluan

A. Deskripsi Materi

Salam peserta didik, selamat bertemu kembali di modul online mata pelajaran matematika.  Senang sekali kita dapat bersama-sama memahami tentang hal-hal yang berkaitan dengan matematika. Pada kehidupan sekitar kita sering menemukan masalah seperti berikut Dalam suatu kelompok bermain sebanyak 20 anak, ternyata 14 anak menyukai permainan bola sepak, 12 anak menyukai permainan lompat tali.  Berapa anak yang menyukai kedua permainan tersebut?  Bagaimana kalian dapat menyelesaikan masalah tersebut?  Apakah kalian masih ingat tentang konsep himpunan dan diagram Venn? Ya benar, untuk menyelesaikan masalah tersebut kalian menggunakan konsep himpunan dan diagram Venn yang telah kalian pelajari sebelumnya.  Nah, pada modul ini kita akan membahas lebih jauh mengenai konsep himpunan untuk memecahkan masalah.
Dalam modul ini, kalian akan melakukan beberapa kegiatan seperti mengerjakan kuis, mengamati beberapa animasi, melakukan beberapa simulasi, mengerjakan latihan soal dan mengerjakan tugas akhir modul.
Sudah siapkah kalian mempelajari modul ini? Baiklah... mari kita mulai, semoga sukses!!!


B. Panduan Bagi Guru

Modul on line ini terdiri dari :

1. Identifikasi
   Identifikasi berisi mata pelajaran, jenjang pendidikan, kelas, semester, judul modul, standar kompetensi dan kompetensi dasar.
2. Panduan
   Panduan terdiri dari panduan bagi guru dan siswa, yang berisi gambaran tentang isi modul sehingga dapat digunakan oleh guru dan siswa sesuai dengan kebutuhan.
3. Pendahuluan
   Berisi gambaran materi yang akan dibahas/dipelajari.
4. Kuis
   Berisi apersepsi yang berhubungan dengan materi yang akan dipelajari.
5. Kegiatan Belajar
   Berisi pengalaman siswa dalam menemukan atau memperoleh konsep-konsep maupun sifat-sifat dalam matematika sebagai pengertian dasar dalam pembelajaran matematika sebagai pengertian dasar dalam mempelajari matematika. Di dalam kegiatan belajar terdapat contoh soal, simulasi dan latihan soal yang berguna untuk mempertajam pemahaman penggunaan konsep dan sekaligus melatih ketrampilan (skill) siswa dalam mengerjakan soal secara sistematis dan terarah.
6. PenutupDi dalam penutup terdapat rangkuman dan Tes Akhir Modul (TAM). Rangkuman berisi hal-hal yang penting yang harus diingat siswa sedangkan tes akhir modul berisi tes akhir yang diberikan kepada siswa setelah pembahasan semua materi, tes akhir modul ini  diberikan untuk mengukur sampai seberapa jauh siswa dapat menguasai dan memahami materi yang sudah dipelajari.

C. Panduan Bagi Siswa

Dalam modul on line ini disajikan serangkaian kegiatan yang bertujuan memberi “pengalaman belajar” agar kalian dapat memahami matematika secara lengkap.  Untuk membantu kalian mempelajarinya, kenalilah terlebih dahulu bagian-bagian modul ini, yaitu sebagai berikut:

1. Kuis
   Berisi soal-soal materi pra syarat yang berguna untuk mempelajari materi yang akan dibahas atau dipelajari pada modul ini.
2. Uraian Materi
   Berisi konsep-konsep maupun sifat-sifat dalam metematika sebagai pengertian dasar dalam mempelajari matematika.  Baca dan pelajarilah konsep dasar, kemudian diikuti dengan mengkaji contoh soal dan simulasi/animasi. Setelah kalian paham/mengerti coba kalian kerjakan latihan soal yang sudah ada.
3. Simulasi/Animasi
   Berisi kegiatan untuk mempertajam pemahaman /penggunaan konsep dan sekaligus melatih ketrampilan kalian.
4. Latihan
   Berisi soal-soal untuk mengukur pemahaman kalian terhadap materi yang telah kalian pelajari.  Latihlah diri kalian untuk menjawab soal-soal latihan dari yang mudah sampai dengan soal yang sulit.  Bila kalian menemui kesulitan, bacalah lagi konsep dasar pada uraian materi secara berulang-ulang sampai mengerti.
5. Rangkuman
   Berisi hal-hal penting yang harus kalian ingat.
6. Tes Akhir Modul (TAM)
   Ujilah diri kalian dengan menyelesaikan soal-soal yang terdapat pada tes akhir modul, sehingga konsep matematika yang telah kalian pelajari dan kuasai menjadi lebih kuat.  Jika skor nilai tes akhir modul kalian rendah, cobalah lagi berulang-ulang sampai skor nilai kalian memuaskan.

Share:

Read More

Hubungan sudut pusat dan sudut keliling

Pada gambar, AOB adalah sudut pusat dan ACB adalah sudut keliling. AOB dan ACB menghadap busur yang sama yaitu busur AB.
Bagaimanakah hubungan sudut AOB dan ACB ?
Untuk mengetahui hubungan AOB dan ACB, buat garis bantu CD yang melalui titik O.

Pada gambar terdapat dua segitiga sama kaki, yaitu
Δ AOC dan Δ BOC. Jika ACO = x^o dan BCO = y^o,
maka CAO = x^o dan CBO =  y^o .
DOA  = CAO + ACO  ( sudut luar Δ AOC )
           = x^o   + x^o
           = 2x^o         
DOB  = CBO + BCO  ( sudut luar Δ BOC )
           =  y^o   + y^o
           =  2 y^o     
           
AOB  = DOA + DOB
           = 2x^o   + y^o
 AOB = 2  (x^o   +y^o  ), maka :

“Besar sudut pusat adalah dua kali besar sudut keliling yang menghadap busur yang sama, ataubesar sudut keliling adalah setengah besar sudut pusat yang menghadap busur yang sama”

Contoh :
Pada gambar, jika AOB = 110^o, maka berapakah besar ACB ?

Jawab :

OLEH : RUMAH BBELAJAR

Share:

Read More

PENGGUNAAN PENYELESAIAN PLSV DAN PTLSV

Membuat Model Pertidaksamaan Linear Satu Variable

Dalam kehidupan sehari-hari kita sering menemui permasalahan yang berkaitan dengan matematika.

Seperti pada kasus berikut :

Seorang siswa mempunyai uang sejumlah Rp60.000,-untuk dibelikan beberapa buku tulis dan buku bacaan. Harga satu buku bacaan Rp2.000,- lebih mahal dari harga satu buku tulis. Berapa harga termahal buku tulis dan buku bacaan yang dapat dibeli oleh siswa tersebut?

Bagaimana membuat model matematika dari kasus tersebut? 

Model matematika dari kasus tersebut adalah :

1.    Menentukan variabel, misalkan :

harga 1 buku tulis       = Rp x

harga 1 buku bacaan  = Rp(x + 2.000)

2.    Membuat kalimat matematika dari kalimat operasional pada kasus tersebut.

Diketahui jumlah uang yang dibawa siswa adalah Rp60.000,-, maka

Jumlah harga buku yang dibeli ≤ Rp60.000,-

1 buku tulis + 1 buku bacaan   ≤ Rp60.000,-

 x +( x + 2.000) ≤ 60.000

Ilustrasi siswa akan membeli buku di toko buku, ada daftar harga mengenai buku yang akan dibeli.

Harga buku tulis	Harga buku bacaan
Rp20.000,- Rp25.000,- Rp27.000,- Rp29.000,- Rp31.000,-	Rp22.000,- Rp27.000,- Rp29.000,- Rp31.000,- Rp33.000,

Harga manakah yang sesuai dengan jumlah uang yang dibawa oleh siswa tersebut ?

 Kalimat matematika dari kalimat operasional pada  soal cerita yang mengandung pengertian pertidaksamaan, menggunakan tanda-tanda ketidaksamaan sebagai berikut:

“<” untuk menyatakan “kurang dari”

“>” untuk menyatakan “lebih dari”

“≤” untuk menyatakan “tidak lebih dari”,”maksimum”,”paling banyak”

“≥” untuk menyatakan “tidak kurang dari”, “minimum”, “paling sedikit”

OLEH : RUAH BELAJAR

Share:

Read More